12月23日,2024 606次
一、反比例函数：
定义，三种形式
图像、对称性、增减性；
判断大小（根据图像）；
k几何意义；
常见图像；2|k|，|k|，|k|/2
【常见的题型】：
将军饮马问题（线段和最小）
线段差最大
面积是几分之几（或几倍）
Rt△，等腰△，角相等
三角形相似等
给定x范围求y范围（给定y范围求x范围）
给定x范围求最值
【等腰△问题】：
方法①AB²=BC²，AB²=AC²，AC²=BC²；
方法②两圆一线
【Rt△问题】：
方法①AB²=BC²+AC²，BC²=AC²+AB²，AC²=BC²+AB²；
方法②直接求垂线的表达式，再求交点坐标；
方法③矩形大法+Rt三角形相似；
方法④两条直角边k相乘=-1；
二、三角函数：（tan,sin,cos）
定义，增减性；
特殊三角函数值；（135°，120°，150°）
公式：h=.....
常见辅助线；
三、二次函数：
定义、三种形式；
图像，开口方向，开口大小，增减性；
平移；（与点的平移的区别）；
关于x轴，y轴，原点对称的表达式；
判断大小（根据对称性）；
三种形式：顶点式，交点式，一般式；
顶点坐标公式（ ，）；
y=ax²+bx+c与ax²+bx+c=0的关系；（ax²+bx+c=t）
常见的式子：2a+b,2a-b,a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,a+b,a-b,
(a+c)²-b²<0，m(am+b)≥a+b类型；
左同右异；
【常见的题型】：
给定x范围求y范围（给定y范围求x范围）
给定x范围求最值
将军饮马问题（线段和最小）
线段差最大问题
线段长度最大值，
三角形（或四边形）面积最大值，
比例形式最大值，面积是几分之几（或几倍），Rt△，等腰△，角相等，
三角形相似等；
【等腰△问题】：
方法①AB²=BC²，AB²=AC²，AC²=BC²；
方法②两圆一线
【Rt△问题】：
方法①AB²=BC²+AC²，BC²=AC²+AB²，AC²=BC²+AB²；
方法②直接求垂线的表达式，再求交点坐标；
方法③矩形大法+Rt三角形相似；
方法④两条直角边k相乘=-1；
【利润问题】思路一：每件利润×总件数；思路二：总售价-总进价
警惕：
1、x是涨（降）的钱数，还是售价？？？
2、x的范围要看清楚，对称轴在不在范围内？？
3、x为整数？偶数？还是......
四、公式
中点坐标公式
两点之间的距离公式
两点求K
射影定理
韦达定理
一元二次方程求根公式
√2，√3，√5，√6近似值
五、常见的题型及思路
【等腰△问题】：方法①AB²=BC²，AB²=AC²，AC²=BC²；
方法②两圆一线
【Rt△问题】：方法①AB²=BC²+AC²，AB²=AC²+BC²，AC²=BC²+AB²；
方法②直接求垂线的表达式，再求交点坐标；
方法③矩形大法+Rt三角形相似；
方法④两条直角边k相乘=-1；
【将军饮马问题（线段和最小）】：
【线段差最大问题】：
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